Два автомобильных вора, братья Эндрю и Гаррет Фостеры, специализируются на угоне самых роскошных и дорогих машин. Однажды Фостерам предлагают украсть Bugatti 1937 года, оцениваемый в миллионы евро, поэтому братья отправляются на юг Франции. Но в итоге Эндрю и Гаррет оказываются пойманы местным криминальным авторитетом по имени Джакомо Морье, которому и принадлежит раритетная Бугатти. В обмен на их жизни Морье предлагает братьям обокрасть его заклятого врага Макса Клемпа, угнав самую ценную машину гангстера - Ferrari 250 GTO 1962-го года выпуска.
Изначально главные мужские роли должны были исполнить Мэттью Гуд и Алекс Петтифер, но они были заменены Карлом Урбаном и Беном Барнсом. Затем вместо Барнса был взят Сэм Клафлин, но и он выбыл из проекта за компанию с Урбаном.
На роль, в итоге сыгранную Аной де Армас, претендовала звезда сериала «Игра престолов» (2011) Эмилия Кларк.
Большая часть съемок «Овердрайва» проходила в январе 2016 года в Париже и Марселе.