В 1991 году окончил Горьковское театральное училище по специальности «актер театра кукол» (курс Р.В. Бунатян). В Нижнем Новгороде работал и как актер кукольник, и как актер драматического театра. Но гораздо больше он был известен как участник легендарного дуэта «Зоя Посылкина и Фиса Кулясова», который он придумал со своим другом О. Шапковым. В 2003 году А.А. Ширвиндт пригласил А. Чернявского в труппу Театра сатиры. За время работы в театре сыграл в спектаклях «Бешеные деньги», «Нам все еще смешно», «Слишком женатый таксист, »Хомо эректус«. Блестяще исполнил главную роль - раба Псевдола в комедии »Свободу за любовь?!«. Заметной стала роль и Бутона - слуги Мольера в постановке »Мольер« (»Кабала святош").