Шведский и американский актёр. Один из самых востребованных шведских актёров 1980-х и 1990-х годов, работы которого разнятся от фестивального авторского кино («Танцующая в темноте» Ларса фон Триера) до голливудских блокбастеров («Армагеддон», «Особое мнение»). Также выступает в роли драматурга, режиссёра и музыканта.
В 1996 году Стормаре исполнил свою первую заметную роль в Голливуде — психопатичного убийцу в «Фарго» братьев Коэнов, которые пригласили его и в свой следующий фильм, «Большой Лебовски». Среди последних работ Стормаре за пределами Швеции — фильмы «Братья Гримм», в котором он сыграл мастера пыток Кавальди, и «Константин: Повелитель тьмы», в котором актёр исполнил роль Люцифера.
Стормаре также снимался в первых двух сезонах телесериала «Побег» в роли мафиози Джона Абруцци. В американском кино для него вообще характерны роли зловещих персонажей, несущих невысказанную угрозу.
Ободрённый поддержкой Боно, Стормаре создал рок-группу «Blonde from Fargo», которая выпустила несколько альбомов.
Сыграл роль в клипе «Uprising» шведской пауэр-метал группы Sabaton.