У Клэр есть старший брат, который работает адвокатом. Мать Клэр Карла — художница, отец Крис — фотограф. Клэр два года изучала в Йеле психологию, но так и не получила степень. Рекомендацию в Йель ей написал Оливер Стоун, у которого она снималась в «Повороте». Клэр рассматривалась на роль Лолиты и была главной кандидатурой на роль Роуз в «Титанике». От роли Роуз она отказалась, потому что недавно уже снялась с ДиКаприо в «Ромео + Джульетте». С сентября 1998 ей запрещен въезд на Филиппины за пренебрежительные замечания в адрес страны. Могла сыграть роль Лайлы Новачек в фильме «Август Раш». 17 декабря 2012 года у Клэр и Хью Дэнси родился сын — Сайрус Майкл Кристофер Дэнси.