Актер Наум Шопов родился 12 июня 1993 года в Софии в известной актерской семье. Его прадед по отцовской линии был основателем театра в городе Стара-Загора, а прабабушка – известная болгарская актриса Мара Шопова (1894-1980). Дедушка и бабушка Наума по отцовской линии также известные болгарские актеры – Наум Шопов (1930-2012) и Невена Симеонова (1937-2013). Они в свою очередь являются родителями отца Наума – актера Христо Шопова, получившего всемирную известность благодаря роли Понтия Пилата в «Страстях Христовых» Мела Гибсона. Мать Наума – актриса и кастинг-директор Мариана Станишева.
Имея такой актерский бэкграунд, Наум начал сниматься в кино достаточно рано. Первый фильм с его участием («Щупальца 2») вышел уже в 2001 году. А свою первую роль в театральной постановке он исполнил в возрасте семи лет (это был спектакль «Кукушка» по пьесе Елина Рахнева в Национальном театре «Иван Вазов»). Что же касается его участия в кино в подростковом возрасте, то наибольшее впечатление на Наума из-за обилия экшн-сцен произвели съемки в фильме Ивана Ничева «Дети из воска». При этом до определенного момента Наум серьезно не рассматривал для себя актерскую профессию, отдав предпочтение медицине. Он говорил, что вся его семья советовала ему не идти в актеры, поэтому, узнав о его выборе, все были счастливы. В итоге в 2018 году он окончил медицинский факультет Софийского университета.
Переломный момент для Наума Шопова наступил в 2017 году, когда он получил предложение сыграть роль доктора Бориса Тасева в сериале «Украденная жизнь». Сам Наум рассказывал, что для утверждения на эту роль ему пришлось пройти три прослушивания. Его участие в сериале продолжалось до 2020 года, а с медициной было покончено.
В одном из интервью Наум признался, что страдает неизлечимой формой дальтонизма, которая не позволяет ему распознавать темные цвета: например, он не может отличить черный от темно-синего или коричневого.