Заслуженный деятель искусств РФ (2003).
Окончил Ташкентскую консерваторию по классу виолончели, затем — Институт им. Гнесиных по классу композиции, а также аспирантуру Ленинградской консерватории (диссертация посвящена поздним симфониям Густава Малера). Учился у таких мастеров, как Н. И. Пейко, Г. И. Литинский, А. И. Хачатурян, С. М. Слонимский и Ю. Г. Кон.
Автор первой советской рок-оперы «Орфей и Эвридика» (1975, пост. в Ленинграде), 14-ти мюзиклов «Луна и детектив» (1979, Москва), «Нетерпение» (1980; балетов «Женитьба» (по Гоголю, 1986), «Западня» (1986) и других сочинений к драматическим спектаклям и кино- и телефильмам. С 1991 жил в США, руководил эмигрантским театром, в труппе которого известная актриса Елена Соловей. Проводил фестивали русского кино в Америке.
Вернулся с супругой в Россию в 2002 году, принял решение после терактов 11 сентября 2001 года - его офис стоял всего в 100 метрах от башен торгового центра, и композитор чудом уцелел.
Журбин продолжает активно работать в театре и кино, пишет мюзиклы, песни, другие сочинения.
С 2007 года - телеведущий еженедельной программы «Мелодии на память»(телеканал НТВ).