В 1963 году окончил механико-математический факультет МГУ. После окончания университета вернулся в Ташкент и до 1968 года работал в Институте Кибернетики АН Узбекской ССР в лаборатории «Новые элементы ЭВМ» (см. фото).
В 1972 году окончил Высшие курсы сценаристов и режиссёров (мастерская А. А. Алова и В. Н. Наумова).
Работал ассистентом режиссёра в группе Ш. К. Айманова на киностудии «Казахфильм». После трагической смерти Айманова снял продолжение нашумевшего его фильма «Конец атамана» — «Транссибирский экспресс» по сценарию А. А. Адабашьяна, Н. С. Михалкова и А. С. Кончаловского.
С 1979 года из студии «Казахфильм» перебрался на ЦКДЮФ имени М. Горького, где сделал «Фрак для шалопая» (1979), «Инспектора ГАИ» (1982) с О. Н. Ефремовым, и ряд других картин.
В 1982 году вступил во второй брак с актрисой Н. У. Аринбасаровой, которую снимал в «Транссибирском экспрессе».
С 1982 года — руководитель Первого творческого объединения киностудии имени Горького, с 1987 года — художественный руководитель творческого объединения ТВК (телевидеокино) этой же студии.
В 1987 году выпустил сериал «Визит к Минотавру» по роману братьев Вайнеров с С. К. Шакуровым, А. Г. Филиппенко, Р. Я. Пляттом, В. И. Гафтом, В. Г. Смирнитским и другими известными актерами.
В 1995 году Уразбаев стал членом правления ЦКДЮФ имени М. Горького.
В начале 2000 годов снимал сериалы на телевидении.
В 2010 году c новой женой Аллой уехал в США, жил и лечился в Денвере, штат Колорадо, где и умер на 72-м году жизни.