Отец — Лев Александрович Васильев (1892—1968) — кадровый офицер Русской императорской армии, впоследствии в Красной армии. Мать — Елена Николаевна Алексеева (1892—1978), из дворян.
Учился в Смоленске, в 1941 году Борис Васильев окончил 9-й класс воронежской Образцовой средней школы № 5 (ныне — средняя школа № 28, на здании со стороны улицы Фридриха Энгельса размещена мемориальная доска в память о Б. Л. Васильеве).
С началом Великой Отечественной войны Борис Васильев ушёл на фронт добровольцем в составе истребительного комсомольского батальона, 3 июля 1941 года батальон направлен под Смоленск, где попал в окружение. Васильев самостоятельно вышел из окружения в начале октября 1941 года. Получил направление в полковую кавалерийскую школу, а затем — в пулемётную школу, после окончания которой служил в 8-м гвардейском воздушно-десантном полку 3-й гвардейской воздушно-десантной дивизии. Во время воздушного десанта под Вязьмой 16 марта 1943 года он попал на минную растяжку и с тяжёлой контузией был доставлен в госпиталь[6]. После этого ранения Васильев демобилизован из действующей армии и осенью 1943 года направлен на учёбу в Военную академию бронетанковых и механизированных войск имени И. В. Сталина.
В 1946 году окончил инженерный факультет академии, работал испытателем колёсных и гусеничных машин на Урале. В 1952 году вступил в КПСС. Уволился из армии в 1954 году в звании капитан-инженер.
Литературным дебютом Васильева стала пьеса «Танкисты» (1954), посвящённая смене поколений в послевоенной армии страны. Первое прозаическое произведение Бориса Васильева — повесть «Иванов катер» — принята к публикации в журнале «Новый мир» в 1967 году, но опубликована лишь в 1970 году (№ 8—9). Повесть экранизирована режиссёром Марком Осепьяном в 1972 году, но картина была «положена на полку» и в прокат вышла только в 1987 году.
Наибольшую известность писатель приобрёл в 1969 году после публикации в журнале «Юность» (№ 8) повести «А зори здесь тихие…». Васильев вспоминал, что Борис Полевой, прочитав рукопись, сделал всего два замечания (заменить «шмайссер» на «автомат» и «еловый корень» на «выворотень») и немедленно подписал её в номер. С этого момента писатель часто публиковался в журнале «Юность».
В 1970 году повесть «А зори здесь тихие…» перенесена на сцену театра на Таганке и стала одной из самых известных постановок 1970-х годов. В 1972 году произведение экранизировано Станиславом Ростоцким.
Писатель уделял в своём творчестве внимание современным острым социальным темам («Не стреляйте (в) белых лебедей», «Юность», 1973, № 6-7) и российской истории.
В последние годы жизни выпустил ряд романов из ранней истории Руси: «Вещий Олег» (1996), «Александр Невский» (1997), «Ольга, королева русов» (2001), «Князь Святослав» (2006), «Владимир Красное Солнышко» (2007), «Владимир Мономах» (2010).
Член Союза писателей Москвы и Союза кинематографистов России, академик Российской академии кинематографических искусств «Ника».
Жил в Москве на Часовой улице, дом 5-Б.
Скончался 11 марта 2013 года в Москве на 88-м году жизни. Причиной смерти писателя стала хроническая мерцательная аритмия 3-й степени, которая привела к недостаточности кровообращения. 14 марта похоронен на Ваганьковском кладбище, рядом с супругой (42 участок).