Родился 28 августа 1939 года в Москве. Окончил ВГИК (1963, актерская мастерская М.И. Ромма). Актер Театра-студии киноактера. Еще в студенческие годы сыграл роль юного солдата в фильме Г.Н. Чухрая "Баллада о солдате". После выхода на экраны этого фильма на молодого, неопытного актера свалилась неслыханная популярность. Ивашов довольно много снимался, режиссеры безжалостно эксплуатировали его внешность, но он так и остался в памяти зрителей актером одной роли. В последние годы жизни из-за отсутствия ролей подрабатывал рабочим на строительной фирме. Умер 22 марта 1995 года в Москве.