Родился 11 декабря 1950 года в Киеве. Учился в Киевском институте театра и кино, одновременно специализируясь в школе анимации. С 1988 года – основатель и руководитель студии «Пилот». Режиссерские работы Татарского собирают множество премий и наград; так самая известная его работа, «Пластилиновая ворона», имеет в своём активе более 25 различных фестивальных призов и дипломов). Другие заметные работы автора – «Падал прошлогодний снег» («Серебряный Кукер» 1983 г. и др. награды); «Обратная сторона Луны» («Золотой клоун» 1984 г. и др. награды); «Следствие ведут Колобки» («Золотой Кукер» 1987 г. и др. награды); «Братья Пилоты готовят на завтрак макарончики» (Профессиональный приз Российской Киноакадемии «Ника-96» в категории «Анимационный фильм года»).
Продюсер и художественный руководитель многих фильмов студии «Пилот».