Родился 17 марта 1947 года в Киеве. Окончил Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии (1969, курс Б. В. Зона). Работал в театрах Волгограда, Рязани, Ростова-на-Дону. С 1977 года — актёр Московского театра им. Моссовета. С 1987 года — актёр театра Советской армии. С 1987 года — актёр МХАТ им. М. Горького. Наиболее значительная театральная роль — Григорий Мелехов в спектакле «Тихий Дон» (1976). Актёр стал известным, сыграв белого офицера Сержа Алексеева в телевизионном сериале «Государственная граница» (1980-1989), после которой Ливанова стали приглашать исполнять аристократов. С 1993 года — актёр и член художественного совета кинокомпании «Континент» при киноконцерне «Мосфильм».