Будучи студентом Московского архитектурного института с целью подработки пошел преподавать в Киношколу рисование и историю искусств, затем стал играть в студенческом театре и… через год поступил на актерское отделение ГИТИС (мастерская Л.Е.Хейфеца). Самой известной театральной работой Андрея Кузичёва стала главная роль Максима в нашумевшем спектакле К.Серебренникова «Пластилин» в театре «Центр драматургии и режиссуры» п/р А.Казанцева и М.Рощина. Также занят в спектаклях Международной Конфедерации Театральных союзов - «Двенадцатая ночь» (Виола) и «Три сестры» (Тузенбах) в постановке Деклана Доннеллана. Дебютировал в кино, сыграв главную роль в фильме «Лунные поляны» (2002). Также запоминающимися работами актера являются роль Никиты в сериале «Дневник убийцы», Вадима Марасевича - в многосерийном фильме «Дети Арбата», и, безусловно, главная роль в фильме Р.Балаяна «Ночь светла», за которую актер награжден призом за лучшую мужскую роль на Кинофоруме «Амурская осень» в Благовещенске в 2004г.